Jeudi 8 mai 2008
Choisissez votre niveau et faites fonctionner vos neurones ! Certaines questions exigent quelques connaissances mathématiques de base, mais la plupart font juste appel à votre logique.


M. Deléens


par Cyberprofs
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Jeudi 8 mai 2008

  1. Sphères et boules. 

a) Définitions

La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble
des points M tels que OM £ R. (Exemple : une orange)
La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble
des points M tels que OM = R. (Exemple : la peau d’une orange)

 

 

La distance OA est égale au rayon R (OA = R). A est donc
situé sur la sphère (et donc aussi sur la boule).

                                                          

La distance OB est inférieure au rayon R (OB < R). B est

donc dans la boule, mais pas sur la sphère.

 

La distance OC est supérieure au rayon R (OC > R). C n’est
donc ni sur la sphère, si sur la boule.

 



 

b) Aire de la sphère (Exemple : surface de la peau d’une orange)

A  =  4 p r ²


Exemple :

Le rayon de la Terre est environ 6370 km.

La surface terrestre est donc : A  = 4 x p x 6370²  = 509 904 364 km²

 

  2. Section d’une sphère par un plan.


La section d’une sphère

par un plan est un cercle. (Pensez à un couteau qui coupe une balle de ping pong)

 

 

 











Cas particuliers
 :         
 

 

a) Si OH = 0, alors r = R (C'est-à-dire si votre couteau coupe la balle de ping pong exactement en 2)

Le plan passe par le centre de la sphère.

La section est un GRAND CERCLE.








b) Si OH = R, alors r = 0 (C'est-à-dire si votre couteau « touche » la balle sans la couper)

Le plan et la sphère ont un seul point commun.

On dit que le plan est tangent à la sphère.

 






Cette animation explique les différents cas de figure.
Exercices interactifs.

A suivre…

 

M. Deléens

 

 

par Cyberprofs publié dans : MATHEMATIQUES
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Mercredi 7 mai 2008


Aujourd'hui... direction la Côte d'Ivoire. Découvrons Tiken Jah Fakoly. Il y a 5 ans, il vivait encore à Abidjan, la capitale économique de son pays. En l'espace de quelques années, cet artiste dioula originaire du Nord du pays a exaucé son rêve le plus cher: devenir une star du reggae africain. Si vous voulez en savoir plus sur cet artiste, cliquez ici.




Si vous avez apprécié la chanson ci-dessus, rendez-vous ici pour d'autres chansons.

par M. Perron publié dans : MUSIQUE
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Mercredi 7 mai 2008

dear writing people, chers êtres écrivants (sic),

pour ceux et celles qui veulent entamer une correspondance par e-mail (car oui, il y a des

 correspondants qui répondent...), vous pouvez allez LA, choisir vos critères (âge, sexe, pays), et c'est parti!

"Le cerveau ne s'use que lorsqu'on ne s'en sert pas".
M. Sanquer

par Cyberprofs publié dans : ANGLAIS
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Mardi 6 mai 2008

1. Fonction affine – fonction linéaire – fonction constante. 


Définitions : a et b étant deux nombres fixés
f(x) = ax + b    f est appelée fonction affine
g(x) = ax         g est appelée fonction linéaire
h(x) b           h est appelée fonction constante.



Propriété
 : Une fonction linéaire est une fonction affine où b = 0.

Propriété : Une fonction constante est une fonction affine où a = 0.

 

Exemples :

f(x) = 4x + 40         f est une fonction affine. Son coefficient directeur est 4.

g(x) = 8x                g est une fonction linéaire (donc affine également). Son coefficient directeur est 8.

h(x) = 92                h est une fonction constante (donc affine également). Son coefficient directeur est toujours 0.

 

Calculons f(6), g(6), h(6) : On remplace x par 6 dans chaque formule.

f(6) = 4 x 6 + 40

f(6) = 64

On dit que l’image de 6 par f est 64. Le point de coordonnées (6 ;64) est sur la courbe représentative de f.

g(6) = 8 x 6

g(6) = 48

On dit que l’image de 6 par g est 48. Le point de coordonnées (6 ;48) est sur la courbe représentative de g.

h(6) = 92  (il n’y a pas de x à remplacer !)

On dit que l’image de 6 par h est 92. Le point de coordonnées (6 ;92) est sur la courbe représentative de g.

 

2. Représentation graphique.

Propriétés :

1) Toute fonction affine est représentée par une droite.

2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l’origine.

3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l’axe des abscisses.

 

Pour tracer une droite, il suffit de connaître 2 points. Grâce au calcul du 1., on en connaît déjà un pour chaque droite. On choisit donc une autre valeur pour x, par exemple 11 :

f(11) = 84 donc (11 ;84) est sur la courbe représentative de f.

g(11) = 88 donc (11 ;88) est sur la courbe représentative de g.

h(11) = 92 donc (11 ;92) est sur la courbe représentative de h.


 





























Cette animation montre comment évolue la représentation graphique d'une fonction selon le coefficient directeur (le "a") et l'ordonnée à l'origine (le "b"). Celle-ci montre comment reconnaître une fonction affine, et celle-ci nous montre comment construire la représentation graphique d'une fonction affine.



A suivre ...


M. Deléens.

par Cyberprofs publié dans : MATHEMATIQUES
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Dimanche 4 mai 2008
 
A quoi servait cet objet?

Réponse dimanche prochain!
par M. Perron publié dans : ENIGME DE LA SEMAINE
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Dimanche 4 mai 2008
Petite nouveauté dans le site de PMF ;

la cour en 360 ° !

(Merci, M. Despax ... )
par M. Reby publié dans : ADMINISTRATION
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Samedi 3 mai 2008

théâtreux, théâtreuse,
si vous n'avez rien à faire de mieux aujourd'hui,
si vos parents n'ont rien à faire de mieux aujourd'hui,
si vos parents ont une voiture,
si la voiture de vos parents a assez d'essence,
si vous n'avez jamais vu de match d'improvisation,
si vous avez déjà vu un match d'improvisation,
si vous ne savez pas où se trouve Saint-Martin-Le-Noeud,
si vous savez où se trouve la mairie de Saint-Martin-Le-Noeud,
si vous avez déjà cliqué ICI, et que cela vous intéresse,
alors, je vous souhaite un excellent après-midi (pour le match de 16h/17h)
et/ou une excellente soirée (pour le match de 20h30)

Dans tous les autres cas, je vous souhaite la même chose.

Bien à vous,
M. Sanquer

par Cyberprofs publié dans : DETENTE
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Vendredi 2 mai 2008
Un super site

où on pe
ut écouter et/ou télécharger des mixes de DJ's ;

(dans le but de faire leur promotion !)



http://www.xstreamist.com/



DE MÊME, les DJ's en herbe peuvent s'y inscrire, éditer leur profil

et disposer d'un espace mémoire de 200 Mo pour y stocker leurs mixes ...



Tout ceci étant GRATUIT !!!



par M. Reby publié dans : MUSIQUE
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Lundi 28 avril 2008

En bref ;


- les 1er sont des 3ème de Chambly, les 2ème sont des 2nde de Condorcet,

- les 3ème de PMF sont classés 3ème sur 6 groupes participant à ce concours!
(donc devant 2 groupes de 2nde et 1 groupe de 3ème ...)


- les 3 premiers (dont les 3ème de PMF !!!) ont gagné le 1er prix;

c'est-à-dire des entrées pour le Palais de la Découverte ... transport compris !


Cette sortie se fera probablement à la fin du mois de Mai ...

Et encore bravo !!!


(Pour voir les photos, c'est
ici !!!)

par M. Reby publié dans : PHYSIQUE-CHIMIE
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