1) Egalité de deux fractions :
Si on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre alors on obtient la même fraction.
2) Addition et soustraction de deux ou de plusieurs fractions :
On réduit les fractions au même dénominateur (si ce n’est pas déjà le cas) puis on ajoute ou on
soustrait les numérateurs obtenus et enfin, on simplifie la fraction si c’est possible.
3) Multiplication de deux ou plusieurs fractions :
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre
eux.
Exercices corrigés
Exercices et explications en ligne
Thursday, September 13th
We worked on our first visual document. You had to look for some information: What? Where? When? Who? so as
to give you a methodology concerning iconographic documents and you did well!
Vous le savez, pour l'épreuve d'Histoire-Géographie au Brevet,
vous devez connaître une liste de repères chronologiques et spatiaux (6 points sur 40 à gagner facilement avec un minimum de sérieux!).
Dans cet article, régulièrement mis à jour, vous trouverez des liens pour vous entraîner et ainsi apprendre ces repères progressivement:
- Des animations flash attractives sur les régions de France, l'Europe, l'Europe physique, le planisphère.
- Un lien, sur les repères chronologiques des programmes d'histoire de la 6ème à la 3ème.
- Des mots croisés pour apprendre à connaître les personnages des repères chronologiques.
- Des animations flash sur la France métropolitaine, l'Europe et le monde.
M. Perron
Thalès de Milet
(Milet, 624 av. JC - 547 av.
JC)
Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet, en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC. Il convient toutefois d'être
prudent avec ces dates, et avec la vie et les découvertes de Thalès. Il ne reste en effet pas d'écrits de Thalès, et s'il est souvent cité dans d'autres textes, il était d'usage à cette époque
d'attribuer à des hommes célèbres des découvertes qu'ils n'avaient pas faites.
Plus qu'un simple mathématicien, Thalès était un savant universel, curieux de tout, astronome et philosophe, très observateur. Il fut à ce titre un des Sept Sages. On ne démontrait pas ce qu'on avançait à l'époque de Thalès, on ne faisait que remarquer certaines propriétés. Mais la façon qu'avait Thalès de réfléchir, d'analyser des situations, d'en rechercher les causes font de lui le précurseur des scientifiques. Une de ses grandes interrogations était l'eau, et les causes de la pluie. Il avait remarqué que l'air se transformait en pluie, et il en cherchait désespérément les réponses.
Marchand de profession, Thalès entreprit de nombreux voyages en Crête, en Egypte, en Asie. Comme certains lui reprochaient le peu d'intérêt pratique de ses observations scientifiques, il remarqua à la sortie d'un hiver très rigoureux que la récolte d'olive s'annonçait prometteuse, il acheta tous les moulins à huile de la région, puis les loua à prix d'or aux producteurs.
Mais le fait d'armes de Thalès est sans conteste la prévision d'une éclipse du soleil, probablement celle du 8 mai 585 avant notre ère. Les Lydiens allaient batailler contre les Mèdes afin de se partager l'Anatolie. Voici ce qu'Hérédote raconte :
"...Soudain le jour devint nuit. Cet événement avait été prédit par Thalès, le Milésien, qui avait mis en garde les Ioniens, donnant précisément l'année de l'éclipse. Les Medes et les Lydiens cessèrent leur combat dès qu'ils observèrent le changement, et furent de suite anxieux d'établir les termes de la paix."
Thalès aurait appris ses connaissances en géométrie de ses voyages en Egypte. Il impressionna les prêtres à Memphis en leur donnant un procédé pour calculer la hauteur de leur pyramide. Il planta sa canne verticalement, et comme il avait de la chance, la longueur de l'ombre de sa canne était exactement égale à sa hauteur, et il en déduisit qu'il devait en être de même pour le pyramides. Ce n'est qu'au XIXème s., en France, qu'on appellera de Thalès le théorème qui affirme que des droites parallèles découpent sur deux droites des segment proportionnels. Ce n'est que 3 siècles plus tard, dans ses Eléments, qu'Euclide donnera la première démonstration. En Allemagne, on appelle théorème de Thalès celui qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle et ayant pour côté un diamètre est rectangle, et réciproquement.
Thalès fonda une école à Milet, où il transmit ses enseignements et eut de nombreux élèves, comme Anaximandre, Anaximène, Anaxagore et
Héraclite... Le buste que vous pouvez voir en haut de cette page se trouve au musée du Capitole à Rome, mais il n'est pas contemporain à Thalès, et il est peu probable qu'il représente
effectivement Thalès.
Plus d'informations: fr.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A8s_de_Milet
Ces liens vous permettront de découvrir 3 des plus belles et des plus célèbres démonstrations de mathématiques:
Le Théorème de Pythagore, démontré par Euclide
(!)
Le Théorème de Thalès, démontré également par Euclide
(!!)
Le calcul de l'aire d'un disque, démontré par Archimède (l'homme qui criait "Eurêka, Eurêka!" en courant tout nu dans les rues de
Syracuse, je vous en reparlerai.)
Découvrez le site crocodilus. Ce site est dédié aux jeux de l'esprit, enigmes et puzzles qui divertissent l'humanité depuis Archimède.
M. Perron.
1. Définitions.
La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire
à [AB] qui passe par le milieu de [AB].
Les 3 médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. C'est à
dire qu'elles se coupent en un même point, appelé centre du cercle circonscrit du triangle. Ce cercle
est l'unique cercle qui passe par les 3 sommets du triangle.
2. Construction du cercle circonscrit à un
triangle.
Voir l'animation.
3. Propriétés.
Dans le cas d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit se situe au milieu de l'hypoténuse.
Réciproquement, si les 3 sommets d'un triangle se situent sur un cercle, et si l'un des côtés de ce triangle est un diamètre de ce cercle, alors le triangle est rectangle.
Cliquez sur ce 
Voici un petit 
Découvrez la mystérieuse Joconde
en cliquant sur ce 
